teennkp
CHÀO MỪNG CÁC BẠN ĐẾN VỚI TEENNKP'S FORUM.NẾU BẠN HIỆN TẠI LÀ HỌC SINH THPT TT NGUYỄN KHUYẾN HAY CỰU HỌC SINH THÌ HÃY NHANH TAY ĐĂNG KÝ LÀ THÀNH VIÊN CỦA FORUM NHÉ!!

teennkp

Forum For Founded High School - FFFHS
Trang ChínhCalendarGalleryTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Các bạn vui lòng vào đọc phần "Thông báo" và "Nội quy" của diễn đàn
Chào mừng cac bạn đã đến với forum TeenNKP!
Cuộc thi của Mod Văn đã kết thúc.
Và người chiến thắng là Kiubie Pig.
Chúng ta hãy chúc mừng bạn ấy!
Hiện forum đang trong thời gian hoàn thiện.
Các bạn nào có ý kiến đóng góp
hoặc hỏi đáp gì xin vui lòng gửi chủ đề trong phần "Ý kiến đóng góp".
Chậm nhất là 1 tuần, mình và các mod sẽ cố gắng giải đáp cho các bạn!
Bài gửi sau cùng
Bài gửiNgười gửiThời gian
[√] SETO HANAYOME - anime hài nhất 2007 17/10/2011, 10:34 pm
[√] Sim 11 số mobi,viettel,vina! ngũ quý,tứ quý 8,9 giá rẻ bất ngờ 12/10/2011, 12:12 am
[√] sim 10 số tuệt đẹp mobi,viettel chỉ có 500k/sim 9/10/2011, 12:55 pm
[√] sim đẹp giá rẻ 3/10/2011, 12:33 am
[√] Mộ Dung tung chảo 22/9/2011, 11:09 pm
[√] Làm SIM theo yêu cầu ! 18/9/2011, 9:52 pm
[√] Bán Truyện Hot ( nhưng giá hơi chát vì còn mới lắm có thể fix mà ^^) 14/8/2011, 9:20 am
[√] Một tình yêu không nói 11/8/2011, 10:30 pm
[√] Bao Công xử án Tôn Ngộ Không - Clip vui! 20/7/2011, 4:58 pm
[√] Phim hay cuối tuần! 5/5/2011, 7:54 am
[√] khung? (-1)=1 26/2/2011, 12:59 am
[√] Phần mềm dành cho những tín đồ truyện tranh __ MANGA DOWNLOADER 31/1/2011, 9:27 pm
[√] Sơ sơ Ninh Thuận 26/12/2010, 8:10 pm
[√] 20-11 - Những kỉ niệm đáng nhớ! 18/12/2010, 11:40 pm
[√] Bác admin giúp em 27/9/2010, 9:03 am

Share | 
 

 số hoàn chỉnh...

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
hhcc
Tiểu học
Tiểu học
avatar

Nam Tổng số bài gửi : 77
Điểm : 183
Tổng số điểm bầu chọn : 12
Join date : 06/09/2009
Đến từ : NKP

Bài gửiTiêu đề: số hoàn chỉnh...   3/10/2009, 6:08 pm

Số hoàn thiện (hay còn gọi là số hoàn chỉnh, số hoàn hảo) là số nguyên dương có tổng các ước số nguyên dương bé hơn nó bằng chính nó.
Euclid đã khám phá ra 4 số hoàn thiện nhỏ nhất dưới dạng: 2n−1(2n − 1):
khi n = 2: 21(22 − 1) = 6khi n = 3: 22(23 − 1) = 28khi n = 5: 24(25 − 1) = 496khi n = 7: 26(27 − 1) = 8128.
Chú ý rằng: 2n − 1 đều là số nguyên tố trong mỗi ví dụ trên, Euclid chứng minh rằng công thức: 2n−1(2n − 1) sẽ cho ta một số hoàn chỉnh chẵn khi và chỉ khi 2n − 1 là số nguyên tố.
Các nhà toán học cổ đại chấp nhận đây là 4 số hoàn thiện nhỏ nhất mà
họ biết, nhưng đa số những giả định trên đây đã không được chứng minh
là đúng. Một trong số đó là nếu 2, 3, 5, 7 là 4 số nguyên tố đầu tiên
thì nhất định sẽ có số hoàn thiên thứ 5 khi n=11, số nguyên tố thứ 5. Nhưng 211 − 1 = 2047 = 23 × 89 lại kông phải là số nguyên tố và thế là n = 11 không thu được số hoàn thiện. 2 sai lầm khác của họ là:
Số hoàn thiện thứ 5 phải có 5 chữ số theo hệ cơ số 10 vì 4 số hoàn thiện đầu tiên có lần lượt 1, 2, 3, 4 chữ số
Chữ số hàng đơn vị của Số hoàn thiện phải là 6, 8, 6, 8 và cứ thế lập lại.
Số hoàn thiện thứ 5 (33550336 = 212(213 − 1))
bao gồm 8 chữ số, vậy nhận định 1 đã sai, về nhận định thứ 2 thì số này
tận cùng là 6. Tuy nhiên đến số thứ 6 (8 589 869 056) thì cũng tận cùng
là 6. Nói cách khác bất cứ số hoàn thiện chẵn nào bắt buộc phải tận
cùng là 6 hoặc 8.
Để 2n − 1 là số nguyên tố thì điều kiện cần nhưng chưa đủ là n nên là số nguyên tố. Số nguyên tố có dạng 2n − 1 được gọi là Số nguyên tố Mersenne sau khi được 1 nhà tu vào thế kỷ 17 là Marin Mersenne, người học lý thuyết số và số hoàn thiện tìm ra.
Hơn 1000 năm sau Euclid, Ibn al-Haytham (Alhazen) circa 1000 AD nhận ra rằng mọi số hoàn chỉnh chẵn đều phải có dạng 2n−1(2n − 1) khi 2n − 1 là số nguyên tố, nhưng ông ta không thể chứng minh được kết quả này.[1] Mãi tới thế kỷ 18 là Leonhard Euler đã chứng minh công thức 2n−1(2n − 1)
là sẽ tìm ra các số hoàn thiện chẵn. Đó là lý do dẫn tới sự liên hệ
giữa số hoàn thiện và số nguyên tố Mersenne. Kết quả này thường được
gọi là thuyết Euclid-Euler. Cho tới tháng 9 năm 2008, mới chỉ có 46 số
Mersenne được tìm ra,[2] có nghĩa đây là số hoàn thiện số 46 được biết, số lớn nhất là 243.112.608 × (243.112.609 − 1) với 25.956.377 chữ số.
39 số hoàn thiện chẵn đầu tiên có dạng 2n−1(2n − 1) khi
n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607,
1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701,
23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787,
1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917 (sequence A000043 in OEIS)
7 số khác được biết là khi n = 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 43112609. Chưa ai biết là có để sót số nào giữa chúng hay không
Cũng chưa ai biết chắc chắn là có Vô hạn số nguyên tố Mersenne và số hoàn thiện hay không. Việc tìm ra các số nguyên tố Mersenne mới được thực hiên bởi các siêu máy tính
Bất cứ số hoàn thiện nào cũng là số tam giác và cũng giống như mọi số tam giác khác nó là tổng của tất cả các số tự nhiên cho tới số nào đó; ở đây là 2n − 1. Ngoài ra người ta nhận thấy mọi số hoàn thiện (ngoại trừ số 6) đều là tổng của 2(n−1)/2 số lẻ lập phương:

...

___________________________
Hãy tham gia 100% vào cuộc sống

Hãy sống vì ước mơ của bạn!
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
 
số hoàn chỉnh...
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
teennkp :: Góc học tập [Studying Area] :: Làng Toán Học :: Thảo luận chung-
Chuyển đến